原創(chuàng) 孟暉 底線思維 上海

孟暉

作家，《盂蘭變》《古畫里的中國》

“畢達哥拉斯杯”是一項廣為人知的科學普及知識。這種酒杯運用了虹吸原理，在給青少年講解虹吸知識時，常被提及，以展示古人的智慧和大自然的奇妙。

畢達哥拉斯（Pythagoras，約公元前580年—前490年）是古希臘思想家、哲學家、數(shù)學家，早在公元前五六世紀之交就在多個領(lǐng)域取得了驚人成就，是一位跨界人才?？破疹I(lǐng)域認為，發(fā)明利用虹吸原理的杯子是他的成就之一。

然而，“畢達哥拉斯發(fā)明虹吸杯”這一說法似乎缺乏可靠的歷史文獻記載。在我國，鮮有人能提供該說法的具體出處；在中文世界里，也難以找到西方相關(guān)歷史文獻以及現(xiàn)代科學史研究對這一古老往事的梳理資料。

畢達哥拉斯半身像和“畢達哥拉斯杯”的截面

值得注意的是，公元九世紀的一部機械制造專業(yè)著作《奇巧機械之書》明確給出了“公道杯”即虹吸杯的制作方式。該書是一部阿拉伯文作品，由巴格達智慧宮成員巴努·穆薩·本·沙克爾三兄弟（以下稱穆薩三兄弟）合著，艾哈邁德為主要作者。上世紀，科學史家唐納德·R.希爾（Donald R. Hill ）經(jīng)過研究和翻譯，于1979年出版了該書的英譯本——The Book of Ingenious Devices（以下簡稱希爾譯本）。

據(jù)希爾在譯本《導讀》中介紹，穆薩三兄弟才華橫溢，他們的機械之書在中世紀的伊斯蘭知識界備受稱贊。當時有三家完整手稿與兩件殘本傳留于世，三部全稿分別存于梵蒂岡（“梵本”）、德國柏林和哥達（“柏本”）、土耳其伊斯坦布爾的托普卡比宮（“托本”）。二十世紀初期，德國學者魏德曼和豪瑟利用梵本和柏本將該書內(nèi)容譯為德文。希爾發(fā)現(xiàn)托本質(zhì)量最高，于是以托本和梵本為主，柏本和殘本為輔，互相參校，同時參考魏德曼和豪瑟的意見，完成了第一個完整的英文譯本。

希爾以嚴謹?shù)膶W術(shù)態(tài)度對古作不同版本進行?？焙蛯Ρ?，并將其置于科學史的宏大圖景中考察。他運用現(xiàn)代科學知識對書中每一例進行精細分析，重繪插圖并修正原書圖示。他還通過實驗檢驗該書的一些設(shè)計，將研究成果匯總到英譯本里，每則英語譯文后都有細致入微的分析和勘誤。因此，希爾譯本不僅是重要的譯本，更是高水平的學術(shù)著作。

《奇巧機械之書》中，第一例設(shè)計方案便是虹吸杯，但作為西方科學史學者的希爾，卻根本不知道“畢達哥拉斯發(fā)明虹吸杯”一說。

希爾譯本轉(zhuǎn)載托本中的虹吸杯結(jié)構(gòu)圖

九世紀阿拉伯著作中的虹吸杯

《奇巧機械之書》中第一例內(nèi)容為：我們要解釋如何制作一支敞口高腳杯（ka's），向杯里倒入一定量的酒水后，再倒下適量的酒或水，杯里酒水就會流光。樣式是在杯ab中豎立一根長管dj，管子末端d焊接到杯下部支足的底面上（d應(yīng)穿透底面形成透孔，但原文未說明），另一端j高至杯的頂部。然后在該管上固定另一支長管ew，該管套住管jd，頂端e封死，另一端w開口，懸在接近杯底面之處。

希爾重繪的托本虹吸杯結(jié)構(gòu)圖

由此可知，向杯中倒酒，酒面持續(xù)上升，杯內(nèi)不會有酒液泄漏。直到酒面達到管道jd頂部特定處，再倒下少量液體（一米瑟卡爾，阿拉伯古容量單位），酒就會順著管道jd流動，直至杯里所有液體排光。原因是管道jd的末端d低于管道ew的末端w，液體有向下流動的特性。即向杯ab倒入適量液體使液面達到j(luò)點，再多加一米瑟卡爾的量，杯內(nèi)液體便會通過管道jd全部流出到杯外。

希爾重繪的梵本虹吸杯結(jié)構(gòu)圖

希爾講解道：“這一模型演示了對單頭虹吸管（模式1）的使用。這里也提供了梵本中的線畫圖，其與托本插圖設(shè)計不同。梵本里的容器能將液體基本排光，而托本里的容器則會使杯中豎管內(nèi)最終仍灌滿液體。該容器在阿拉伯原文里稱為ka's——高腳杯或酒杯，文本后來部分提到ka's al - 'adl，意為‘公道杯（the Cup of Equivalence）’，指的就是當前這一模型。不過，翻譯中使用了‘虹吸管’這一現(xiàn)代概念。”

實際上，《奇巧機械之書》中對虹吸管的運用讓希爾十分重視。他在《導言》中指出，書中有一些“模式（motif）”，不同方案是對這些模式進行不同組合，再加上其他機關(guān)設(shè)計，制造出效果不同的模型。希爾單列《模式》一節(jié)，羅列了十種模式，逐一出具插圖并詳細講解分析。第一例是單頭虹吸管，第二例是雙頭虹吸管。單頭虹吸管的情況如下：如圖為一支單頭虹吸管，可能有若干銅絲焊接在長管a - cc和長管bd之間使二管相連。長管bd穿透容器f的底面，管與容器底面必須接合嚴密。液體倒入容器，當液面上升至點b時，第一滴水泄落，使空間ad內(nèi)氣壓降低，足以讓液體持續(xù)通過管bd流動，直到液面降至cc處。這種虹吸管與現(xiàn)代馬桶沖水箱中的應(yīng)用方式相似，不同的是后者通過突然提升覆蓋下管道的鐘形罩來產(chǎn)生真空。

希爾為他所確定的模式1——單頭虹吸器出具的簡圖

希爾用內(nèi)徑9毫米和30毫米的試管測試該裝置，排水迅速，改變a點與b點之間的距離對運行過程無明顯影響。使用內(nèi)徑約3毫米的長管作為內(nèi)管時，排水情況也會發(fā)生，有趣的是，細窄管內(nèi)表面張力會形成一層薄膜，使罩管cc - a內(nèi)壓力略低于大氣壓，罩管內(nèi)會留有一管水柱，頂端幾乎到達點b。

在阿拉伯語里，這樣的虹吸管名為ka's al - 'adl ，大致可譯為“公道杯”。'adl有“公平、平衡”之意。觀察雙頭虹吸管時，能更清楚地看到這種意圖。穆薩兄弟常使用常見彎管，也頻繁應(yīng)用單頭虹吸管。

希爾為模式2——雙頭虹吸器出具的簡圖

希爾采用實驗手段測試虹吸杯效果，體現(xiàn)了科學精神。但他在翻譯該書前，沒見過虹吸杯實物，他生活的世界里也沒有這種情趣飲具。所以，對他來說，阿拉伯古書中記載的“公道杯”只是紙面上的描繪，他不得不在同事協(xié)助下，用現(xiàn)代材料測試古人的方案是否可行。

希爾花了很多心血研究和復原穆薩三兄弟的虹吸杯模型，但其著作根本沒提到“畢達哥拉斯杯”。希爾的視野涵蓋西方與伊斯蘭的科學領(lǐng)域，但在他的知識世界里，不存在“畢達哥拉斯杯”。

西方科學史專家不知道“畢達哥拉斯杯”

希爾譯本《導讀》中的“《奇巧機械之書》的歷史語境”一節(jié)，將該書置于世界圖景中審視。他指出，書中眾多模型不是三兄弟憑空發(fā)明的，他們在前人成果基礎(chǔ)上創(chuàng)新。希爾探討了各種可能因素，認為可能有來自中國的影響，但強調(diào)古希臘傳統(tǒng)以及希臘化時代的成就才是穆薩兄弟主要的靈感來源，“艾哈邁德有可能獲得的資料是希臘文著作，其中最重要的為斐洛（Philo，公元前30—公元40年，希臘化時期亞歷山大哲學家）的《氣體動力》、希羅（ Hero，公元10 - 70年，希臘化時期亞歷山大數(shù)學家、工程師）的《機械》與《氣體動力》，以及一篇歸名為阿基米德的水鐘論文”。希爾的分析謹慎周到，還探討了該書與幾個世紀后歐洲同類型發(fā)明之間可能的承接關(guān)系。

然而，這部視野開闊、旁征博引的著作中，根本沒提到“畢達哥拉斯杯”。希爾留意古希臘科學與伊斯蘭科學之間的傳承，用列表形式羅列了斐洛、希羅與穆薩三兄弟創(chuàng)意相同的機械模型，第一是單頭虹吸管，第二是兩心壺。即希爾根據(jù)西方科學史資料，認為斐洛、希羅掌握了制作虹吸杯和兩心壺的手段乃至原理，但不提畢達哥拉斯。如此說來，虹吸杯倒該稱為“斐洛杯”。

當然，有可能西方科學史中有“畢達哥拉斯杯”的記載，但希爾不學無術(shù)、孤陋寡聞才不知道。不過，以希爾這樣的大學者，這種情況不太可能。他還翻譯、研究并出版了另一部阿拉伯語機械學杰作、扎加里的《奇巧機械的知識之書》。如果有傳世的古希臘文獻、拉丁文文獻、阿拉伯語文獻或者中世紀歐洲文獻里保留了畢達哥拉斯杯的記載，不太可能逃過他的法眼。

希爾自豪地表示，他1979年出版的著作是《奇巧機械之書》的英語全本，讓阿拉伯語世界之外的人第一次看到這部古老科學著作的全貌。這意味著，到1979年，西方世界還不存在“畢達哥拉斯發(fā)明虹吸杯”的設(shè)定。從那以后發(fā)生了什么？是有重大考古發(fā)現(xiàn)，還是可信的古文獻被發(fā)掘出來，揭示了畢達哥拉斯發(fā)明虹吸杯的科學往事？或者這一設(shè)定是通過其他途徑產(chǎn)生的？

“畢達哥拉斯杯”的說法在我國流傳廣泛，因此，需要科學史學者到西方知識世界去發(fā)掘和梳理，搞清楚這一說法記載在哪類文獻里，最早何時出現(xiàn)，通過什么渠道流傳，以確保我們傳遞的是真實的知識。

中式公道杯不僅一路傳承，而且推陳出新

古代中國很早就發(fā)現(xiàn)和運用了虹吸原理，東漢的“渴烏”就是明證。

具體到虹吸杯，《奇巧機械之書》成書于九世紀，相當于唐朝中晚期，而我國文獻至晚在宋初就有對虹吸杯的記錄。

陶榖的《清異錄》記載，唐文宗即位后，因宦官專權(quán)，靠酗酒打發(fā)時光，妃嬪宮女們陪皇帝大量飲酒，很多人受不了。她們賄賂掌事太監(jiān)，造出藏有虹吸裝置的金酒杯和配套的金質(zhì)收口承盤（實際是中空小盂）。金盞內(nèi)斟滿酒，酒水會悄然泄到下面承盤里，旁人察覺不到。宮人們稱金虹吸杯為“神通盞”、金盂式盤為“了事盤”。

考古發(fā)現(xiàn)和傳世文物顯示，從宋代以來，歷代都有虹吸杯實物，分散在博物館和私人收藏中。我國學人介紹這種傳統(tǒng)酒具時，普遍稱其為“公道杯”，認為這是中國傳統(tǒng)文化里對虹吸杯的固定稱呼。傳統(tǒng)中也會把這種酒具稱為“平心杯”、“戒盈杯”。如希爾指出，早在九世紀，穆薩兄弟的《奇巧機械之書》就把虹吸杯稱為“公道杯”，‘a(chǎn)dl在阿語里是“公平、平衡”之意。這種跨越千年的巧合，值得關(guān)注。

不過，中國傳統(tǒng)公道杯的內(nèi)部結(jié)構(gòu)與《奇巧機械之書》中阿拉伯人的公道杯不同，中式公道杯采用彎管裝置。

中式公道杯結(jié)構(gòu)與原理示意圖（引自我蘇網(wǎng)《 今日小滿，看古人的“戒盈”與“求闕”》）

同時，中式公道杯還發(fā)展出更復雜的設(shè)計，為宴會增添情趣。這些現(xiàn)象顯示出文明交流史的復雜與魅力。

杯內(nèi)中央是一條中空的黃彩圓柱，一位仙人抵柱而坐。圓柱根部有進水口，內(nèi)部安有一條活動的紫砂陶質(zhì)細長浮柱，浮柱是壽星造型。圓柱頂面均勻分布五個紅點，宴會上，這五個紅點分別指向在座的飲酒之人。當酒慢慢倒入杯中，圓柱中的浮柱緩緩上升，露出壽星形象，上升過程中會轉(zhuǎn)動，壽星面向會變化。停止注酒，壽星面對哪個紅點，對應(yīng)之人就飲酒。浮柱下部標有刻度，酒越注越多，壽星不斷浮起，最終露出刻度。若此時繼續(xù)斟酒，酒就會從仙人身下的小孔處流出杯底。（轉(zhuǎn)自故宮博物院官網(wǎng)）

故宮博物院藏清代宜興窯綠地粉彩公道杯側(cè)看與俯瞰的狀態(tài)。

希爾英譯《奇巧機械之書》是一座寶庫

中國傳統(tǒng)情趣酒具中還有“兩心壺”，如今，陜西耀州窯推出的旅游品組合有倒流壺、公道杯、兩心壺、鳳鳴壺。因《甄嬛傳》里鈕鈷祿·甄嬛用兩心壺完成驚心動魄的行為，兩心壺名聲大噪。

《奇巧機械之書》內(nèi)恰恰有兩心壺及各種復雜變體。希爾敏銳地注意到這一點，將兩心壺的基本構(gòu)造列為十項模式之一，在《導讀》里附上插圖詳細介紹。

希爾為模式3——兩心壺繪制的結(jié)構(gòu)簡圖

據(jù)理解，《奇巧機械之書》里沒有倒流壺，也未應(yīng)用其原理；書里有能發(fā)聲的酒具，但與我國鳳鳴壺采用的手段不同。

由此可見，希爾譯本這部四十多年前的精彩學術(shù)著作值得盡快翻譯出中文譯本，它能幫助我們拓展對亞歐非大陸島自古以來機械發(fā)展情況的認識，讓我們在研究中國科學史和世界科學史時，有更遼闊的心胸和更廣闊的視野。

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原標題：《誰發(fā)明了公道杯？畢達哥拉斯可能只是個“代言人”》

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