眾所周知，AI——它可以幫助研究人員從數(shù)據(jù)中獲得更多的洞察力，并確定最可能的解決方案；它可以幫助處理日常任務(wù)，使研究人員能夠?qū)Ｗ⒂诤诵难芯?；可以幫助實現(xiàn)實驗室過程的自動化；可以幫助完成之前難以實現(xiàn)的模擬；各種形式的數(shù)據(jù)可以通過多模式的基本模型聚集在一起，在不同的科學(xué)支系之間創(chuàng)造新的協(xié)同作用。

當(dāng)資源到位，可以提供計算率、安全數(shù)據(jù)共享服務(wù)、開源AI模型等關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施的訪問時，我們就可以開始規(guī)劃那些非常復(fù)雜和巨大的「登月式」科研項目。

這類項目可以包括：

- 一種模擬人類細(xì)胞復(fù)雜性的基本模型，允許在計算機(jī)上(而非試管或活體內(nèi))研究疾病和試驗性治療；

- 一個詳細(xì)的整個地球模型，用傳統(tǒng)和AI模型來描述地球系統(tǒng)的組成部分，同時不斷更新高度多樣化的實時動態(tài)；

- 實用的室溫超導(dǎo)體是通過平臺收集、處理和AI協(xié)助分析當(dāng)前數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)，以及自動化實驗室合成和檢測可行的備選物來發(fā)現(xiàn)的。

伴隨著共享AI資源基礎(chǔ)設(shè)施的出現(xiàn)，全新的合作形式將在規(guī)模效應(yīng)中獲得實質(zhì)性的好處，換句話說，隨著項目規(guī)模的擴(kuò)大，產(chǎn)品成本將會降低，效率也會提高。

同時，這種合作還可以減少不同團(tuán)隊之間的重復(fù)工作，提高研究效率。

學(xué)科領(lǐng)域即將被AI顛覆。

目前，人類科學(xué)已經(jīng)到了這個階段的臨界點。在很多領(lǐng)域，每個人都面臨著巨大的障礙，一旦這些障礙被克服，這些領(lǐng)域的進(jìn)步就會進(jìn)入一個新的階段。

令人興奮的是，這些現(xiàn)在靠自己很難再推動太多的突破，靠AI很可能會被處理！

當(dāng)然，為了實現(xiàn)這些想法，我們也面臨著一些必須考慮的潛在風(fēng)險，我們還需要實現(xiàn)目標(biāo)所需的資源。

AI設(shè)計半導(dǎo)體，讓美國成為第一。

現(xiàn)在，支撐世界經(jīng)濟(jì)和國家安全的現(xiàn)代電子產(chǎn)品，都需要依靠「芯片」來運行。

伴隨著這些芯片功能的提高，其復(fù)雜性也隨之提高——目前最先進(jìn)的芯片已包含數(shù)百億個部件。

由于需要龐大的工程資源和復(fù)雜的基礎(chǔ)設(shè)施，只有最大的企業(yè)才能制造這些高端芯片。AI可以顯著提高ic設(shè)計質(zhì)量，同時減少所需的時間和數(shù)量。

當(dāng)然，這些AI工具并非取代設(shè)計者，而是通過提高設(shè)計者的工作效率來緩解專業(yè)芯片設(shè)計者的短缺。

現(xiàn)在專門為芯片設(shè)計師開發(fā)的AI輔助工具很多，可以讓初級設(shè)計師花很多時間去處理那些原本需要高級設(shè)計師的問題。

與此同時，一些ic設(shè)計AI智能體也可以對錯誤報告和設(shè)計文檔進(jìn)行總結(jié)，或者根據(jù)簡單的英語提醒為其它設(shè)計自動化工具生成腳本。

https://arxiv.org/pdf/2311.00176

即使是在開發(fā)中的AI，也能制造出比傳統(tǒng)方法更快或更小的電路。.

AI在實際配備可能的電路時，通過使用強(qiáng)化學(xué)習(xí)技術(shù)，會收到正面的電路?！釜勝p」和負(fù)面的「處罰」，因此，它可以調(diào)整其設(shè)計策略，最終找到具有理想特征的電路原理方法。

伴隨著半導(dǎo)體技術(shù)的飛速發(fā)展，每一次變化都需要重新設(shè)計成千上萬的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計模塊，從而適應(yīng)新的制造工藝。對于很多廠商來說，這個過程可能需要80個月的勞動力。

相比之下，生成式AI是用來糾正設(shè)計規(guī)則錯誤的數(shù)據(jù)聚類和強(qiáng)化學(xué)習(xí)，可以自動化這個設(shè)計過程，將所需的工作量減少1000倍以上。

論文地址：https://dl.acm.org/doi/pdf/10.1145/3569052.3578920

同時，F(xiàn)PGA的應(yīng)用促使最新的AI驅(qū)動放置和走線技術(shù)能夠快速迭代，提高了效率的三倍以上。

為了保證其符合要求的標(biāo)準(zhǔn)和制造過程的約束，在ic設(shè)計的創(chuàng)建過程中，必須對設(shè)計進(jìn)行多種分析。

過去，為了準(zhǔn)確掌握，「寄生」特性，首先要做好電路布局圖，這一步常常會使設(shè)計周期的每一次迭代都增加幾天的手動工作。

現(xiàn)在，整個設(shè)計迭代過程可以在幾分鐘內(nèi)完成，從而快速得到符合預(yù)期規(guī)格的電路。

不久，更強(qiáng)大的LLM將化身為「ic設(shè)計助手」——他們不但可以回答問題，評估和驗證設(shè)計，而且可以執(zhí)行一些常規(guī)的設(shè)計任務(wù)。

此外，AI技術(shù)可以大大提高設(shè)計師的工作效率，可能會增加十倍甚至更多。設(shè)計師只需要把注意力集中在算法和系統(tǒng)上，把更詳細(xì)的設(shè)計交給AI。

而且AI的合成和分析工具會大大縮短設(shè)計周期，從高層次的設(shè)計描述到完成測試的布局只需要幾個小時，現(xiàn)在這個過程需要幾個星期。

PCAST預(yù)測，美國將繼續(xù)保持半導(dǎo)體設(shè)計領(lǐng)域的領(lǐng)先水平，通過將這些前沿技術(shù)融入芯片制造過程，有效改善該領(lǐng)域嚴(yán)重的勞動力短缺。

甚至實現(xiàn)了美國半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)的宏偉藍(lán)圖——開發(fā)了一個全新的平臺、方法和工具，只需要現(xiàn)在十分之一的人力就可以促進(jìn)芯片生產(chǎn)。

揭示宇宙基礎(chǔ)物理：1分鐘模擬超算1個月

至于宇宙，這些謎題從來沒有回答過。

是什么「暗物質(zhì)」把星系結(jié)合起來？

又是什么「暗能量」促進(jìn)整個星系之間的距離加速膨脹？

最近觀察到的那些古老的星系，意義何在？

對宇宙的基本理解，可以使我們在技術(shù)上取得飛躍。

比如，我們可能很難想象一個基本理論比廣義相對論更抽象，更脫離實際。然而，它是全球定位系統(tǒng)GPS的基礎(chǔ)，解決了我們以前從未想過的定位和導(dǎo)航問題，其經(jīng)濟(jì)效益以1000億美元計算。

如今，AI已成為科學(xué)家和宇宙學(xué)家在實驗和觀測過程中的重要工具，用于設(shè)計、實現(xiàn)和分析大部分步驟。

一些AI的應(yīng)用是基于當(dāng)前的方法，通過計算模擬來比較和測試?yán)碚摵蛿?shù)據(jù)。例如，如果一個理論是正確的，數(shù)據(jù)看起來會是什么樣子。

新物理通過條件密度估計進(jìn)行無監(jiān)督分布內(nèi)異常檢測

對超級計算機(jī)來說，這些模擬可能是最困難的任務(wù)，因為它們需要計算每個顆粒、行星或星系行為的每個步驟。

但是AI的優(yōu)點是可以從這些模擬中學(xué)到更多的模型。通過這種方式，科學(xué)家可以縮短這些超級計算的任務(wù)，這樣他們就可以在不到一分鐘的時間內(nèi)看到一個超級計算一個月工作量的相似值。

通過AI，研究人員可以掃描數(shù)百萬種可能的理論，每一種都有我們字體差異的初始圖像，他們可以看到哪一種可以更好地解釋我們在實際使用眼鏡時看到的數(shù)據(jù)。

到了2030年底，我們可以使用AI來分析Nancy。 Grace Roman眼鏡十年數(shù)據(jù)。

Nancy Grace 太空望遠(yuǎn)鏡Roman

通過AI分析數(shù)據(jù)，科學(xué)家很可能會發(fā)現(xiàn)驚人的證據(jù)，證明我們的字體不會在指數(shù)膨脹的冷靜中結(jié)束，而是會反復(fù)發(fā)生大爆炸和循環(huán)重啟。

AI具有集中發(fā)現(xiàn)復(fù)雜數(shù)據(jù)模式的能力，變量的數(shù)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過人類可以追蹤的總數(shù)。

如果有新的發(fā)現(xiàn)打破了常規(guī)規(guī)律，就會脫穎而出。

一些顆粒科學(xué)家已經(jīng)舉辦了一場比賽，尋找這些搜索?！府惓！棺詈玫姆椒?，后者很可能指向新的物理發(fā)現(xiàn)。而且比賽的優(yōu)勝者都是圍繞AI發(fā)現(xiàn)的。

宇宙流體力學(xué)的有效物理定律是通過拉格朗日深入學(xué)習(xí)生成的，暗物質(zhì)的超密度、恒星質(zhì)量、電子動量密度等?？梢栽诨旌夏M中預(yù)測。

在下一代CERN和費米實驗室加速器實驗中，這些AI方法很可能會發(fā)現(xiàn)一些極其罕見和意想不到的顆粒，這有助于構(gòu)建統(tǒng)一的理論，將重力與其他力結(jié)合起來。

基礎(chǔ)物理和宇宙學(xué)都集中在數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析上，因此有必要對數(shù)據(jù)解釋中的概率有深入的了解，這也促進(jìn)了AI在處理概率嚴(yán)謹(jǐn)性方面的發(fā)展。

因為，AI應(yīng)該做的不僅僅是提供最有可能的答案。(「這是一張貓的照片」)，相反，開發(fā)AI系統(tǒng)可以提供一系列可能的答案，并為每個答案提供正確的可能性。(「有69%的可能是一只貓，22%的可能是土豚，8%的可能是汽球，1%的可能是冰箱?！?。

科學(xué)家們正在尋找一種理論來統(tǒng)一量子物理和廣義相對論。

對一個關(guān)鍵數(shù)字的測試，它會給出一組可能值，例如68%、概率為95%或99.9%。

對于基礎(chǔ)物理來說，評價不確定性尤為重要，嚴(yán)格遵守概率的AI也會給很多其他科學(xué)領(lǐng)域帶來改變，對于科學(xué)事故的應(yīng)用也極其重要。

也許20年后，科學(xué)家們會用AI看到量子計算機(jī)和黑洞之間的對比，開啟一種全新的臺式方法來檢測廣義相對論，以及一種強(qiáng)大的新時序技術(shù)。

新材料：超導(dǎo)體，冷原子，拓?fù)浣^緣體，超導(dǎo)量子比特

曾有一段時間，人類生活質(zhì)量的重大改善，是由黃銅、鐵、混凝土、鋼等材料的科學(xué)進(jìn)步推動的。

現(xiàn)在，我們生活在硅、氮氧化合物和磷酸鹽的時代。在不久的將來，也許是納米材料、生物聚合物和量子材料的時代。

而且AI的輔助，會打開許多過去只存在于想象中的可能性，包括室溫超導(dǎo)、大規(guī)模量子計算機(jī)架構(gòu)。

在勞倫斯伯克利國家實驗室的A-Lab中，機(jī)器人復(fù)合材料

現(xiàn)在，科學(xué)家們已成功地利用深度學(xué)習(xí)模型來發(fā)現(xiàn)許多材料。

例如，一家私營公司的跨學(xué)科研究團(tuán)隊使用AI設(shè)計了數(shù)百萬種新材料，近一半的AI預(yù)測的新材料具有足夠的穩(wěn)定性，可以在實驗室中成長。

另外，AI還可以用來改善當(dāng)前的材料，提高材料成分，減少對環(huán)境有害的物質(zhì)。

密度泛函理論示例用于預(yù)測材料拓?fù)湫再|(zhì)。

美國國家科學(xué)基金會為解決重大社會挑戰(zhàn)而設(shè)計和開發(fā)新材料。(NSF)已投入7250萬美元。

具體而言，下列遇到障礙物的材料領(lǐng)域，很有可能會被AI處理。

超導(dǎo)體

去年夏天的室溫超導(dǎo)熱，讓全社會都感受到了奇點臨近的興奮。

超導(dǎo)體是磁共振成像儀、粒子加速器、一些實驗量子計算技術(shù)和國家電網(wǎng)必不可少的，因為它可以無損耗地傳輸電能。

但是，超導(dǎo)體面臨三大問題。

首先，目前已知的超導(dǎo)體必須冷卻到接近絕對零度，即零下273攝氏度，這就需要使用液氮，導(dǎo)致設(shè)備極其昂貴。

其次，與銅等傳統(tǒng)導(dǎo)體不同，現(xiàn)有的超導(dǎo)體不具有可塑性， 超導(dǎo)性會隨著時間而喪失。

三是前驅(qū)材料的成本，或者制作成導(dǎo)線的成本，也都很貴。

從前，我們的嘗試都是依靠組合化學(xué)方法，需要選擇大量的材料組合。

人類已努力了100多年，以獲得常溫常壓超導(dǎo)。

所以，許多很重要的材料發(fā)現(xiàn)，都是出于意外，在此期間經(jīng)歷了大量的試驗和錯誤。

如此多的變量，使得材料價格低廉的要求如此之難，使得超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)基本上不可能用傳統(tǒng)的方法來處理。

而且AI，將在三個領(lǐng)域發(fā)生變化。

第一，AI模型的預(yù)測能力，使我們能夠通過連接和利用大量的現(xiàn)有材料、處理條件和性能數(shù)據(jù)來發(fā)現(xiàn)新材料。

通過這個數(shù)據(jù)集中，可以確定化學(xué)、物理和工程材料的方法，為研究者提供新的方法。

基于GNoME的發(fā)現(xiàn)，顯示了基于模型的過濾和DFT如何作為數(shù)據(jù)飛輪來改進(jìn)預(yù)測。

其次，人工智能模型可以預(yù)測性能(例如，相對于時間、熱電材料的效率或超導(dǎo)體的臨界壓力)，從而減少檢測可行備選材料的浪費。

三是通過將過程信息與材料構(gòu)成相結(jié)合，可對材料設(shè)計進(jìn)行實際限制，加快新材料應(yīng)用的商業(yè)化進(jìn)程。

除超導(dǎo)體外「硬」材料、聚合物、液體等?！杠洝共牧?，因為材料科學(xué)中復(fù)雜的結(jié)構(gòu)-性能關(guān)系，同樣需要巨大的數(shù)據(jù)水平和預(yù)測能力。

此外，冷原子、拓?fù)浣^緣體或超導(dǎo)量子比特等量子計算機(jī)的基本構(gòu)建部分，都可以通過AI進(jìn)行改進(jìn)或生成。

超導(dǎo)芯片具有4個量子比特

生命科學(xué)

美國國家科技委員會認(rèn)為，AI驅(qū)動的工具、分析和結(jié)果將從根本上改變我們探索和理解生命的基本組成部分的方式，也將影響包括農(nóng)業(yè)和醫(yī)學(xué)在內(nèi)的生命系統(tǒng)。

揭開細(xì)胞功能的謎團(tuán)

由于細(xì)胞結(jié)構(gòu)極其復(fù)雜，相互關(guān)聯(lián)，解讀細(xì)胞內(nèi)部復(fù)雜的運行機(jī)制，是幾個世紀(jì)以來困擾生物學(xué)家的難題。

因此，AI提供了強(qiáng)大的工具。

舉例來說，AI為蛋白質(zhì)提供了一個新的視角。

基于AI的蛋白質(zhì)折疊預(yù)測系統(tǒng)，通過機(jī)器學(xué)習(xí)算法，可以預(yù)測數(shù)百萬種蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)。

基于大規(guī)模深度學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)建模范圍從單個蛋白質(zhì)擴(kuò)展到蛋白質(zhì)組裝

這類系統(tǒng)從已知的蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)，也從原子間距物理約束等基礎(chǔ)化學(xué)知識中學(xué)習(xí)。

最近，研究人員還使用AI來破解蛋白質(zhì)的功能，包括蛋白質(zhì)如何相互作用，從而揭示細(xì)胞信號轉(zhuǎn)導(dǎo)、代謝和基因調(diào)節(jié)等分子機(jī)制。

為了達(dá)到與受體和其他目標(biāo)特異性相結(jié)合的目的，人工智能工具也被用來設(shè)計蛋白質(zhì)。

人工智能驅(qū)動的蛋白質(zhì)設(shè)計在疫苗研發(fā)和新藥物方面取得了成功。其中一些設(shè)計方法正是使用的。「擴(kuò)散模型」以及圖像生成系統(tǒng)的添加和描邊技術(shù)。

利用三軌神經(jīng)網(wǎng)準(zhǔn)確預(yù)測蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)和相互作用

構(gòu)建生物科學(xué)基礎(chǔ)模型

構(gòu)建生物信息學(xué)模擬工具，一種很有潛力的方法就是構(gòu)建多模態(tài)、多層次的生物科學(xué)基礎(chǔ)模型，面向整體細(xì)胞。

AI法使科學(xué)家能夠?qū)Ω鞣N類型的數(shù)據(jù)進(jìn)行多模態(tài)表征，或者「嵌入」，包括蛋白序列和結(jié)構(gòu)，DNA、來自電子健康記錄的RNA數(shù)據(jù)、臨床觀察、顯像數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)等。

普通生物分子建模采用RFAA進(jìn)行

例如，結(jié)合DNA，開發(fā)集成大型數(shù)據(jù)集的基本模型EVO，、為了澄清細(xì)胞整體功能背后的相互作用，RNA和蛋白質(zhì)數(shù)據(jù)。

這一多模式、多層次的模式，可以提供從原子到生理的各種規(guī)模的結(jié)果預(yù)測，以及分子和行為的形成。

生物學(xué)基礎(chǔ)模型有望讓科學(xué)家探索健康和疾病的本質(zhì)，比如建立癌癥模型，探索細(xì)胞的相互作用，以及如何在模擬中破壞或破壞癌癥背后的網(wǎng)絡(luò)?！钢斡?。

AI指導(dǎo)藥物研發(fā)，AI可通過虛擬篩選隱性化合物，減少不必要的浪費，然后開始昂貴耗時的試驗。

五點建議

PACST委員會提出了以下五點建議，以實現(xiàn)上述技術(shù)進(jìn)步。

建議1：基礎(chǔ)AI資源共享普遍公平

廣泛支持容易瀏覽的共享模型、數(shù)據(jù)、標(biāo)準(zhǔn)和計算能力，尤其重要的是要保證學(xué)術(shù)研究人員、國家和聯(lián)邦實驗室以及能夠利用AI為國家創(chuàng)造利益的小公司和非營利組織。

在美國，最有希望的試點項目之一是國家人工智能研究資源（NAIRR），PCAST建議盡快將NAIRR擴(kuò)展到特殊工作組構(gòu)思規(guī)模，并獲得全額資助。

完整的NAIRR可以作為美國或國際AI基礎(chǔ)設(shè)施項目的基石，連接行業(yè)戰(zhàn)略合作伙伴關(guān)系和聯(lián)邦和州的其他AI基礎(chǔ)設(shè)施，從而促進(jìn)高知名度的研究。

建議2：擴(kuò)大對聯(lián)邦數(shù)據(jù)集的安全瀏覽

PCAST強(qiáng)烈建議擴(kuò)大現(xiàn)有的安全數(shù)據(jù)訪問試點計劃，制定聯(lián)邦數(shù)據(jù)庫管理指南，然后加入最先進(jìn)的隱私保護(hù)技術(shù)。

這些數(shù)據(jù)集包括允許獲批的研究人員有限、安全地瀏覽聯(lián)邦數(shù)據(jù)，并允許將匿名數(shù)據(jù)集發(fā)布給NAIRR等資源中心。

此外，PCAST希望進(jìn)一步實施此類授權(quán)，包括在聯(lián)邦資助研究數(shù)據(jù)上共享培訓(xùn)的AI模型，并提供足夠的資源來支持所需的行動。

建議3：支持AI領(lǐng)域的基礎(chǔ)和應(yīng)用研究，包括學(xué)術(shù)界、工業(yè)界、國家和聯(lián)邦實驗室以及聯(lián)邦機(jī)構(gòu)之間的合作

聯(lián)邦資助的學(xué)術(shù)研究與私營部門的研究之間的界限是模糊的。許多研究人員將在學(xué)術(shù)機(jī)構(gòu)、非營利組織和私營公司之間流動。其中，私營公司目前支持AIR&D的比例相當(dāng)大。

為充分利用AI在科學(xué)領(lǐng)域的潛在優(yōu)勢，必須對各種有前途、有成果的假設(shè)和方法進(jìn)行研究。

因此，為了促進(jìn)創(chuàng)新研究與不同部門的合作，資助機(jī)構(gòu)需要放寬對如何與工業(yè)界合作的態(tài)度，以及哪些研究人員可以得到支持。

建議4：選擇負(fù)責(zé)任、透明、值得信賴的AI使用原則，在科學(xué)研究過程的所有階段。

在科學(xué)研究中，AI的使用可能會導(dǎo)致不準(zhǔn)確、偏見、有害或不可復(fù)制的結(jié)果。因此，這些風(fēng)險應(yīng)該從項目的初始階段進(jìn)行管理。

PCAST建議，聯(lián)邦資助機(jī)構(gòu)可以更新其負(fù)責(zé)任的研究行為規(guī)范，要求研究人員提供負(fù)責(zé)任的AI使用計劃。為了最大限度地減輕研究人員的額外行政負(fù)擔(dān)，機(jī)構(gòu)需要在列出主要風(fēng)險后，提供降低風(fēng)險的示范流程。

同時，國家科學(xué)基金會（NSF）以及國家標(biāo)準(zhǔn)與技術(shù)研究所（NIST）等待機(jī)構(gòu)應(yīng)繼續(xù)支持負(fù)責(zé)任、值得信賴的AI科學(xué)基礎(chǔ)研究。

其中，衡量AI準(zhǔn)確性、準(zhǔn)確性、公平性、韌性、可解釋性等屬性的標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)；當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)不在定義范圍內(nèi)時，監(jiān)測這些特征并進(jìn)行調(diào)整的AI算法；以及評估數(shù)據(jù)集中的誤差，區(qū)分生成數(shù)據(jù)和真實世界數(shù)據(jù)的工具。

建議5：在科學(xué)工作過程中，激勵選擇創(chuàng)新方法，將AI協(xié)助融入科學(xué)工作流程。

這是一個很好的科學(xué)職業(yè)?！干澈小?，在訓(xùn)練、研究和評估人員和AI助手之間，我們可以采取新的合作方式。

然而，這里的目標(biāo)并不是為了最大限度地提高自動化水平，而是讓人類研究者在負(fù)責(zé)任地使用AI輔助的同時，實現(xiàn)高質(zhì)量的科學(xué)研究。

資助機(jī)構(gòu)應(yīng)重視這些新工作流程的出現(xiàn)，設(shè)計靈活的程序、評估指標(biāo)、資助方式和挑戰(zhàn)性問題，鼓勵組織和實施新的AI協(xié)助科學(xué)項目的戰(zhàn)略實驗。

另外，這些工作流的實施也為各學(xué)科的研究人員提供了機(jī)會，從而促進(jìn)了人機(jī)合作領(lǐng)域的知識。

更廣泛地說，我們還需要更新資助機(jī)構(gòu)、學(xué)術(shù)界和學(xué)術(shù)出版業(yè)的激勵制度，以支持更廣泛的科學(xué)貢獻(xiàn)。例如，通過傳統(tǒng)的研究生產(chǎn)力指標(biāo)，無法充分認(rèn)可規(guī)劃高質(zhì)量、廣泛可用的數(shù)據(jù)集。

參考資料：

https://mathstodon.xyz/@tao/112355788324104561

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