邏輯回歸算法是機(jī)器學(xué)習(xí)中二分類問題的一種方法，具有實現(xiàn)簡單、高效、解釋性強(qiáng)的優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于預(yù)測分析。在這篇文章中，我們將介紹它的算法原理。

邏輯回歸算法是什么？

邏輯回歸是一種用于二分類問題的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，它通過一種叫做“ sigmoid 函數(shù)(平滑函數(shù))將線性回歸輸出映射到映射。 0 到 1 概率值之間，然后進(jìn)行分類。

盡管名字包含了“回歸”，但實際上它是一種分類方法，主要用于二分類問題，而且還推廣到處理多分類問題。

邏輯回歸模型導(dǎo)出是一個概率值，一般情況下，我們會設(shè)置一個閥門值，當(dāng)模型輸出概率大于此閾值時，我們將樣本判定為正類，否則判定為負(fù)類。

邏輯回歸算法的原理

邏輯回歸的原理是通過平滑函數(shù)將線性回歸的輸出結(jié)果（Sigmoid 函數(shù))轉(zhuǎn)化為 0-1 其中一個概率值。概率值為正分類概率值。

平滑函數(shù)的示意圖如下：

如上所述，邏輯回歸必須基于線性回歸。線性回歸 Y 值分布，通常屬于二次分布，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)極不規(guī)則時，我們認(rèn)為 Y 值仍然屬于二項分布。 ( 可以自己理解二次分布的概念)

Y 價值屬于正態(tài)分布

Y 價值屬于二次分布

如果某一事件的發(fā)生率為兩個分布問題， P ，因此，這一事件不會發(fā)生。 1 ? P，這一事件的概率被定義為發(fā)生概率與不發(fā)生概率之比。我們自然地選擇概率對數(shù)。 ( 值可以是負(fù)無窮大，也可以是正無窮大)投射線性分布 y 值。

ln ( P/（1-P） ) =y 可以得到平滑函數(shù)公式

邏輯回歸算法的應(yīng)用步驟

1. 數(shù)據(jù)預(yù)處理

2. 線性回歸模型的參數(shù)及確定 Y 值

采用梯度下降法定義線性回歸模型（GD）(或者使用最小二乘法)獲得線性回歸方程參數(shù)，然后計算 Y 值。

3. 正類概率用平滑函數(shù)計算出來。

4. 定義概率閥值

根據(jù)工程要求，設(shè)置概率閥值。

5. 預(yù)測結(jié)果

邏輯回歸算法的適用邊界和優(yōu)缺點

1. 適用界限

邏輯回歸算法適用于二分類問題，也就是說，數(shù)據(jù)只有兩個類別。

我們可以使用多個邏輯回歸模型來解決多分類問題。另外，邏輯回歸算法還規(guī)定數(shù)據(jù)符合一定的假設(shè)條件，例如，特征之間有線性可分。，數(shù)據(jù)服從伯努利的分布等。

2. 優(yōu)勢

簡單易行。

計算效率很高，適合大規(guī)模數(shù)據(jù)的處理。

結(jié)果更具解釋性。邏輯回歸模型的結(jié)果可以轉(zhuǎn)化為概率值，便于我們的解釋和分析。

3. 缺陷

線性可分性：邏輯回歸只能解決線性可分性問題，對于非線性可分?jǐn)?shù)據(jù)，邏輯回歸效果會很差。

處理多分類問題困難：邏輯回歸一般只能處理二分類問題，對于多分類問題，需要進(jìn)行一些額外的處理。

易過擬合：若樣本量不足或特征過于復(fù)雜，邏輯回歸易過擬合。

對于異常值敏感：邏輯回歸對于異常值比較敏感，特別是在特征空間較小的情況下，異常值可能會對模型的性能產(chǎn)生很大的影響。、

第五，應(yīng)用領(lǐng)域

線性回歸模型主要用于預(yù)測和分析，邏輯回歸模型是基于線性回歸，所以也主要用于預(yù)測，但邏輯回歸模型是基于線性回歸，更多的編輯回歸用于預(yù)測二分類而不是具體值。比如預(yù)測房價漲跌，預(yù)測客戶性別，預(yù)測用戶是否點擊商品(頁面)、預(yù)測顧客是否購買指定商品等。以下是更多的場景：

信貸評級：預(yù)測個人和企業(yè)的信貸風(fēng)險，協(xié)助銀行和金融機(jī)構(gòu)做出信貸決策。

疾病預(yù)測：根據(jù)病人的臨床特點和醫(yī)學(xué)檢查結(jié)果，預(yù)測病人是否患有糖尿病、高血壓等疾病。

市場預(yù)測：預(yù)測市場趨勢和產(chǎn)品銷量，幫助企業(yè)制定營銷策略和業(yè)務(wù)決策。

欺詐性檢查：識別信用卡欺詐、網(wǎng)絡(luò)欺詐等欺詐行為，幫助金融機(jī)構(gòu)和電子商務(wù)平臺提高安全性。

用戶行為分析：通過優(yōu)化智能推薦和客戶體驗，預(yù)測用戶行為，如購買意向、流失風(fēng)險等。

市場調(diào)查：分析市場調(diào)查數(shù)據(jù)，預(yù)測消費者對產(chǎn)品或服務(wù)的偏好和購買意向。

網(wǎng)絡(luò)點擊量預(yù)測：預(yù)測廣告或推廣內(nèi)容的點擊量，幫助廣告主提高廣告策略。

人口統(tǒng)計研究：分析人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)，預(yù)測人口行為和趨勢，如選民投票、消費行為等。

作者:厚謙，微信官方賬號:小王子和月季

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