下面的文章來(lái)源于硅星人。 Pro ，作者玄寧

有這樣一個(gè)笑話，數(shù)學(xué)不會(huì)騙你，不會(huì)就是不會(huì)。長(zhǎng)期以來(lái)，高難度的數(shù)學(xué)一直被認(rèn)為是科學(xué)的皇冠，甚至大模型在這方面的表現(xiàn)也未必比人類強(qiáng)。阿里巴巴的數(shù)學(xué)考試也是如此。從表現(xiàn)來(lái)看，它甚至不如人類。

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2024 年 4 月 13 每天，一次特別的考試開始。

成千上萬(wàn)的數(shù)學(xué)大師分散在世界各地，今天早晨 8 阿里巴巴全球數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽的試卷已經(jīng)打開，他們有 48 來(lái)攻破一個(gè)小時(shí) 20 分選擇題和 100 分解答題。

過(guò)去的 6 屆時(shí)，天才們出現(xiàn)在這場(chǎng)比賽中。 17 歲拿下 IMO 北大神童滿分金牌，有像強(qiáng)迫癥一樣執(zhí)著于數(shù)學(xué)的醫(yī)生， 4 年齡較大時(shí)接觸微積分的漸凍癥少年。

與往年不同的是，在同一時(shí)間， 563 一個(gè)解決問(wèn)題的人打開了試卷，但是他們不需要紙和筆。 token。

是啊，這是一群大語(yǔ)言模型。

那是第一次 AI 與人類同場(chǎng)比賽的數(shù)學(xué)比賽，是世界上最大的在線數(shù)學(xué)比賽的首次嘗試。

在做出這一決定時(shí)，組委會(huì)也不確定，這是否是一個(gè)好主意。

"我們擔(dān)心這一堆 AI 所有解決問(wèn)題的人都零分交卷。"組委會(huì) AI 專家對(duì)我們說(shuō)?！耙?yàn)槲覀冏约阂苍谶_(dá)摩院工作。 AI 以及數(shù)學(xué)的研究，我們知道現(xiàn)在的 AI 沒(méi)有能力處理如此困難和泛化的奧賽數(shù)學(xué)題。”

不過(guò)，最終的結(jié)果，也讓主辦方感到意外。

“超越人類”并不意外?！?AI 最終，超越人類的得分并沒(méi)有得到回答，而是他們的回答和表現(xiàn)讓人們真正看到了。 AI 另外一種與數(shù)學(xué)結(jié)合的潛力。

更為重要的是，這些控制是可以控制的 AI 參賽選手是過(guò)去不會(huì)在這場(chǎng)奧數(shù)比賽中遇到的人。他們找到了一種新的處理數(shù)學(xué)的方式，而數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)在探索過(guò)程中 AI 這種關(guān)系也在經(jīng)歷新的考驗(yàn)。

”“如果答對(duì)了，給你 30 萬(wàn)"

中學(xué)生朱方圓從來(lái)沒(méi)有想過(guò)他會(huì)和頂級(jí)的數(shù)學(xué)競(jìng)賽聯(lián)系在一起。

作為一個(gè)對(duì)物理有濃厚興趣的孩子，他曾經(jīng)因?yàn)閴毫Χ诩倚菹ⅰＴ诖似陂g，ChatGPT 出現(xiàn)了。AI 讓他如此癡迷，他自己試著自學(xué)生成式。 AI 當(dāng)你看到今年阿里數(shù)賽的知識(shí)， AI 跑道之后，他沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)經(jīng)驗(yàn)，決定帶他。 AI 參賽。

這場(chǎng)沒(méi)有年齡和門檻的比賽給了他參加數(shù)學(xué)比賽的可能性。事實(shí)上，這是第一次。 AI 對(duì)于被列入數(shù)賽的阿里巴巴達(dá)摩學(xué)院來(lái)說(shuō)，他們沒(méi)有太多的經(jīng)驗(yàn)可以參考。甚至這個(gè)決定也在內(nèi)部討論了很久——允許 AI 參加比賽，那么，是什么類型的？ AI 怎么樣？是要從一開始就自己訓(xùn)練模型，還是調(diào)用？ API？

最后，他們覺(jué)得，這是第一次。 6 比賽不僅是一場(chǎng)嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)比賽，也是一場(chǎng)全國(guó)性的數(shù)學(xué)聚會(huì)。最大的目的是讓更多的人參與到數(shù)學(xué)體驗(yàn)中——因此，最終的決定是任何方法。 AI 都能夠。

但是仍然要保證公平。

組委會(huì)為參賽選手設(shè)置了一份提交。 AI 策略的截止日期，在報(bào)名后一個(gè)月左右，玩家可以自己設(shè)計(jì)。 AI 做題策略，根據(jù)主辦方提供的以往題目和其他公開數(shù)據(jù)，對(duì)自己進(jìn)行自己的比賽。 AI 完善戰(zhàn)略，然后鎖定，提交指紋文件，公布待考題目，AI 開始答題。

在這些方案中，最“低門檻”的自然是“閉源” “提示工程”的方法。也就是類似的 ChatGPT 在模型產(chǎn)品的基礎(chǔ)上，通過(guò)自然語(yǔ)言或簡(jiǎn)單的編程語(yǔ)言對(duì)模型進(jìn)行指令，使其能夠解決這些數(shù)學(xué)問(wèn)題。

這是朱方圓選擇的方法。

不同于人類解決問(wèn)題的過(guò)程，AI 交卷后，將經(jīng)歷“賽后再現(xiàn)”階段。成績(jī)最高的球員應(yīng)提交他們的計(jì)劃文件或系統(tǒng)文件，組委會(huì)將這些文件拿走。 AI 這個(gè)程序又跑了一遍考題。

一方面，這些大模型解決方案仍然存在穩(wěn)定性或幻覺(jué)問(wèn)題，另一方面，幻覺(jué)不會(huì)使兩個(gè)解決問(wèn)題的結(jié)果相差太大。如果有，說(shuō)明明顯有人類直接干預(yù)的痕跡。

重點(diǎn)檢查這些方案的組委會(huì)成員確實(shí)抓住了幾個(gè)“嫌疑人”，排除了“人類替考”。 AI "的風(fēng)險(xiǎn)。

當(dāng)他們打開選手朱方圓提交的文件時(shí)。除了數(shù)學(xué)提示，我發(fā)現(xiàn)里面還寫著這樣的“指令”。：

“記住，如果你有更好的答案，我會(huì)給你的。 30 一萬(wàn)美元臺(tái)費(fèi)?！?/p>

”“現(xiàn)在，深呼吸！一步一步來(lái)。”

是啊，朱方圓正在對(duì)待他。 AI 進(jìn)行各種“畫餅”和心理按摩。

而且這樣的確起到了作用。

根據(jù)組委會(huì)對(duì)往屆資格賽的考題進(jìn)行測(cè)試，受到他這樣的鼓勵(lì)。 AI，解決問(wèn)題的通過(guò)率提高了 20%。

事實(shí)上，這種對(duì)外人來(lái)說(shuō)可能有點(diǎn)驚訝的方法， AI 在研究領(lǐng)域，已有許多論文證明了其效果。

最初在 2023 年 9 月亮，一篇谷歌 DeepMind 當(dāng)你放棄的時(shí)候，論文發(fā)現(xiàn) AI 當(dāng)“深呼吸，一步一步來(lái)”的時(shí)候，它真的變得更強(qiáng)了。

這一研究在當(dāng)時(shí)引起了許多資深研究者的驚嘆——竟有這么簡(jiǎn)單的方法，但是科班的學(xué)者們卻一直忽略了這一點(diǎn)。

事實(shí)上，組委會(huì)的許多專家都以為這場(chǎng)比賽會(huì)是在比賽開始之前。 SFT 模型——即用大量數(shù)據(jù)甚至用大量算率對(duì)模型進(jìn)行特殊數(shù)學(xué)訓(xùn)練后產(chǎn)生的新模型——世界，但預(yù)賽結(jié)束后，他發(fā)現(xiàn)像朱方圓這樣的方法是最有效的，大量使用提示詞工程的玩家用簡(jiǎn)單高效的方法挑戰(zhàn)這些話題。

其中也包括 AI 涂津豪在跑道上排名第一。

同時(shí)，他也是一名中學(xué)生。但是同時(shí)也是一位經(jīng)驗(yàn)豐富的學(xué)生。 AI 開發(fā)者。

他的方法是:讓大模型交談，你一句話，我一句話，找到每道數(shù)學(xué)題的更好答案。他借鑒了辯論的思想，讓這些不同的模型扮演某個(gè)角色。最后，在模型“抵抗”中迭代解決問(wèn)題的方案，經(jīng)過(guò)多輪對(duì)話，給出最佳解決方案。

涂津豪的方案示意圖

這種方法同樣簡(jiǎn)潔直接。

而且被他們比較，甚至包括一些專攻數(shù)學(xué)模型的資深人士。 AI 研究小組，其中也有來(lái)自 AWS、科技公司的參與者，如字節(jié)跳動(dòng)。

對(duì)于這些不同的方案，“拆箱”的過(guò)程是熱鬧而有趣的。最終，排名公布。但是和這些熱鬧不同，AI 結(jié)果并不令人驚訝。甚至有點(diǎn)慘淡：

涂津豪的 AI 方案拿下了 34 分。

是的，AI 最高分仍然是低分，與入選線仍有差距。 11 分?jǐn)?shù)。和預(yù)賽第一名的最高分 113 分相更為遙遠(yuǎn)。

最后，6 月 13 日本，決賽名單公布，入選決賽。 AI 數(shù)量為：0。

數(shù)學(xué)和 AI 不應(yīng)該只停留在“神壇”上

然而，當(dāng)這場(chǎng)“漫長(zhǎng)”的預(yù)賽結(jié)束時(shí)，AI 球員的成績(jī)已成為最不重要的事情。

一種真正有趣的現(xiàn)象出現(xiàn)：

一門總是被認(rèn)為只屬于天才的游戲?qū)W科數(shù)學(xué)，以及一種不斷妖魔化的技術(shù)。 AI 碰撞在一起之后，反而降低了兩件事的門檻?！?/p>

這場(chǎng)比賽并沒(méi)有催生出經(jīng)常在各種論文中看到的寺廟的效果，而是變成了一些平民。 AI 數(shù)學(xué)愛(ài)好者的聚會(huì)。

讓評(píng)委稍有意想不到的結(jié)果也證明了這一特點(diǎn):在答案的整體表現(xiàn)中，那些被認(rèn)為應(yīng)該表現(xiàn)更好的“資源集中型”，更專門研究數(shù)學(xué)。 SFT 但是計(jì)劃人員整體上都是潰不成軍，反而是個(gè)人創(chuàng)新意義更強(qiáng)的提示詞策略人表現(xiàn)更好。

而且當(dāng)一件高高在上的物品被大眾化后，就是各種有趣新鮮的想法涌現(xiàn)的時(shí)刻。

比賽中，選手們面對(duì)自己訓(xùn)練出來(lái)的比賽 AI，在解決問(wèn)題時(shí)，他們也會(huì)感到驚訝。

舉例來(lái)說(shuō)，有些玩家發(fā)現(xiàn) AI 也會(huì)選擇在答不出來(lái)的時(shí)候去蒙一個(gè)答案，很像考試的時(shí)候你我，還有一些 AI 在這個(gè)過(guò)程完全離題的情況下，答案是正確的，而閱卷者發(fā)現(xiàn)， AI 通過(guò)這種人類智慧的設(shè)計(jì)，往往可以得到一些意想不到的分?jǐn)?shù)來(lái)回答關(guān)鍵知識(shí)。

“雖然總分很低，但是這些 AI 回答問(wèn)題的程度比我們預(yù)期的要好得多?！苯M委會(huì)的專家指出。他們也從中得到了很多關(guān)于這些問(wèn)題的信息。 AI 如何理解數(shù)學(xué)的新發(fā)現(xiàn)。

"我們發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的現(xiàn)象，AI 習(xí)慣于寫很長(zhǎng)很長(zhǎng)的推理過(guò)程。就像我們?nèi)祟愖鰯?shù)學(xué)題一樣， A 可以直接推導(dǎo)到 C，但 AI 一定要從 A 到 B 再到 C。有時(shí)整個(gè)答案會(huì)變得很長(zhǎng)?！苯M委會(huì)專家說(shuō)。

沒(méi)有人知道為什么 AI 但是在這一過(guò)程中，AI 似乎開始對(duì)數(shù)學(xué)有了自己的“理解”。就像一個(gè)大語(yǔ)言模型把人類的語(yǔ)言拆解成了 token，并且對(duì)下一個(gè)進(jìn)行預(yù)測(cè) token 再一次“理解”語(yǔ)言的方法是一樣的，AI 以完全不同的方式對(duì)待數(shù)學(xué)。而且這一差異是如此不言而喻，以至于，在這場(chǎng)比賽中，一些閱卷者對(duì)此表示懷疑。 AI 對(duì)作弊的質(zhì)疑-原因不是因?yàn)樗麄兲窳恕?AI 這是因?yàn)樗麄兲袢肆恕?/p>

但是，另一方面，與人類不同。 AI 對(duì)于數(shù)學(xué)理解的路線，已經(jīng)讓它在某些地方超越了人類。

例如谷歌 DeepMind 推出的 AlphaGeometry(阿爾法幾何)，從 2000 年到 2022 在年度奧數(shù)比賽中抽取 30 解決了道幾何問(wèn)題 25 道，而人類金牌獲得者的平均值解決了 25.9 道。其中一個(gè)證實(shí)有時(shí)也會(huì)接近。 247 步驟，與人類的方式非常不同。

“從這個(gè)解決問(wèn)題的結(jié)果來(lái)看，給了我很強(qiáng)的信心，我想 AI “組委會(huì)的專家說(shuō)，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是很有潛力的。

數(shù)學(xué)一直被稱為所有實(shí)際問(wèn)題的最后抽象。今天已經(jīng)很強(qiáng)大了。 AI 每個(gè)人都期待著未來(lái)。 AGI 兩者之間，差的就是對(duì)世界的理解，差的就是數(shù)學(xué)。

而 AI 技術(shù)的迭進(jìn)，顯然也會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)界產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。

“排名靠前的優(yōu)秀隊(duì)伍，首先要有創(chuàng)新和進(jìn)取精神。"阿里全球數(shù)賽組委會(huì)成員、達(dá)摩院決策智能實(shí)驗(yàn)室負(fù)責(zé)人印臥濤說(shuō)?！霸跀?shù)學(xué)領(lǐng)域，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)工作者并不那么熟悉。 AI 工具，也未必知道最新的工具。 AI 的方法。因此，我認(rèn)為最終能夠打通比賽，取得勝利。 AI 這個(gè)團(tuán)隊(duì)可能是由多個(gè)專家組成的。"

數(shù)學(xué)的發(fā)展本質(zhì)上是思維和方法的創(chuàng)新。但是這些對(duì)數(shù)學(xué)本身沒(méi)有很深刻造詣的玩家，都是通過(guò)訓(xùn)練來(lái)回答數(shù)學(xué)問(wèn)題的。 AI 并且?guī)?lái)了許多新穎不同的策略，這本身就可以帶來(lái)很多啟發(fā)。

與整個(gè)數(shù)學(xué)家人群相比，有些人已經(jīng)先動(dòng)了。陶哲軒非常積極地?fù)肀А?AI 其中一位著名的數(shù)學(xué)家，他在社交網(wǎng)絡(luò)上不斷分享自己的用途。 AI 用工具回答數(shù)學(xué)任務(wù)的過(guò)程 AI 工具，使用 AI 協(xié)助證明了多項(xiàng)式 Freiman-Ruzsa 猜測(cè)。同時(shí)，他也推薦數(shù)學(xué)課程的專家開放思路。

"或許 AI 其中一個(gè)影響就是讓業(yè)余數(shù)學(xué)家為數(shù)學(xué)做出有價(jià)值的貢獻(xiàn)?！彼谝黄恼轮袑懙馈ＫJ(rèn)為 AI 放大個(gè)人能力，大規(guī)模合作不再困難。即使是業(yè)余愛(ài)好者也可以為一個(gè)大話題中個(gè)別步驟的確認(rèn)做出貢獻(xiàn)。

而且在這場(chǎng)比賽中，因?yàn)槭菍?duì)的。 AI 好奇進(jìn)入數(shù)學(xué)比賽的人也在做類似的事情。他們也讓人想起過(guò)去幾屆阿里數(shù)賽對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有功利感的大眾粉絲——沉迷于歐拉常數(shù)的外賣兄弟，他們的愛(ài)好是做數(shù)學(xué)題的城管等等。

今日，讓更多的人參與其中，不管是數(shù)學(xué)還是數(shù)學(xué)。 AI 進(jìn)步顯得尤為重要。

當(dāng)人類的未來(lái)非常重要的學(xué)科和技術(shù)向前發(fā)展時(shí)，它們不應(yīng)該只停留在“神壇”上。

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作者：玄寧

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題圖來(lái)自 Unsplash ，基于 CC0 協(xié)議

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