來源丨領(lǐng)導(dǎo)者管理筆記（ID：GoToLead）
作者丨張三豐真人
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在科學(xué)、法律和其它的一些領(lǐng)域， 并不存在直接證明某件事為事實(shí)的依據(jù)（Proof），只有基于事實(shí)和觀察來得出的結(jié)論。

雖然科學(xué)家不能證明一個(gè)假設(shè)的真實(shí)性，但他們可以通過收集證據(jù)（Evidence）來盡力證明它的真實(shí)性。同樣，雖然律師不能證明某件事是否真的發(fā)生了，但他們卻可以提供無可辯駁的證據(jù)。

在這個(gè)假新聞滿天飛的時(shí)代，“什么才是真的？”這個(gè)問題變得越來越重要了。本文探討了什么才是真理以及如何確立真理的問題。具體來說，我們將分為歸納推理 （Inductive Reasoning） 和演繹推理 （Deductive Reasoning） 兩個(gè)方法進(jìn)行闡述。

Tweedledee說，“如果有人說那是真的，那也可能是真的；如果這是真的，它可能是真的；但如果事實(shí)上不是真的，那就確實(shí)不是真的。這是邏輯?！?/strong>--《愛麗絲鏡中奇遇記》，劉易斯·卡羅爾（Lewis Carroll）

推理的本質(zhì)在于尋求真理。然而，事實(shí)并不像我們想的那么簡單。

哲學(xué)家們很久以前就問過：“世界上有沒有絕對的真理？”這個(gè)話題。至今仍然沒有明確的答案，但這不應(yīng)該阻止我們通過學(xué)習(xí)更多來改善我們的思維方式。

一般來說，如果我們能根據(jù)現(xiàn)有的證據(jù)證實(shí)某件事，那么我們就能推斷它是真的。證據(jù)越多，結(jié)論越有說服力。樣本量的多少也是一個(gè)關(guān)鍵因素。

正如我的朋友彼得·考夫曼所說：三個(gè)最大的，最相關(guān)的樣本大小確定通用原則；

第一是無機(jī)系統(tǒng)，有137億年歷史 的整個(gè)物理宇宙。這是所有的數(shù)學(xué)和物理定律。第二是有機(jī)系統(tǒng)，地球上35億年的生物。第三個(gè)桶是人類歷史…

在某些領(lǐng)域，接受真理是 非常主觀的是非常有必要的。比如，倫理學(xué)家認(rèn)為，因?yàn)殡S著時(shí)代的發(fā)展，標(biāo)準(zhǔn)會改變，而且世界各地對同一事物的標(biāo)準(zhǔn)也可能不同，因此，要建立絕對真理、判定某事到底是對還是錯(cuò)，則并不簡單。

在進(jìn)行推理時(shí)，措辭恰當(dāng)?shù)年愂隹梢员徽J(rèn)為是具有客觀真實(shí)性的。而有些具有客觀真實(shí)性的陳述可能無法具體地加以判斷。例如，對于“世界上并不存在外星人”這一說法，雖然其它地方有證據(jù)證明其存在，但我們目前沒有證據(jù)表明他們存在或不存在。

演繹推理和歸納推理，這兩者都屬于基于證據(jù)的推理。

在推理過程中，通常會有以下幾種證據(jù)：

直接的或?qū)嶒?yàn)證據(jù)。這類證據(jù)主要依靠觀察和實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過多次觀察和實(shí)驗(yàn)，證據(jù)應(yīng)該是保持一致的。

軼事的或間接的證據(jù)。軼事證據(jù)建立在兩個(gè)共存因素之間存在某種相關(guān)性的假設(shè)上，直到找到其他解釋為止。過分依賴軼事證據(jù)會導(dǎo)致邏輯謬誤。軼事證據(jù)主要用來得出假設(shè)，然后用實(shí)驗(yàn)證據(jù)來檢驗(yàn)。

爭議證據(jù)。有時(shí)，我們根據(jù)事實(shí)得出結(jié)論。然而，如果事實(shí)沒有直接通過假設(shè)來檢驗(yàn)，那么證據(jù)就不可靠。例如，看到天空中的光線并得出它是外星飛船的結(jié)論是有爭議的證據(jù)。

口頭證據(jù)。當(dāng)一個(gè)人陳述一個(gè)觀點(diǎn)時(shí)，這個(gè)觀點(diǎn)就是一種口頭證據(jù)。同樣，因?yàn)樵S多人可能會有偏見，并且可能沒有直接的證據(jù)來支持他們的觀點(diǎn)，這樣的證據(jù)是不可靠的。

對于特別的主張，證據(jù)的分量必須與其特別的程度相稱。——《分析概率論》（Théorie analytique des probabilités），法國概率論學(xué)家、物理學(xué)家拉普拉斯（Laplace）

01、歸納推理

說到歸納推理，就不能不提阿瑟·柯南·道爾筆下的夏洛克·福爾摩斯了。

福爾摩斯觀察萬事萬物細(xì)致入微，在特定環(huán)境下，可以根據(jù)他的觀察而得出可能性最大的結(jié)論。雖然他經(jīng)常假裝他的知識屬于非黑即白的，但這并不是事實(shí)。 那是真正的推理，并且是根據(jù)他的觀察而得出的極具說服力的解釋。

以他與華生的第一次見面為例，看看他是如何推斷華生剛從阿富汗回來的。

“觀察能力是我的第二天性。我們第一次見面時(shí)我就告訴過你，你從阿富汗回來，你當(dāng)時(shí)似乎很驚訝?！?/span>

“一定有人告訴你了，毫無疑問?！?/span>

“不可能的。我一眼就知道你剛從阿富汗回來。由于長期習(xí)慣，一連串的想法會在一瞬間閃過我的腦海，我似乎不需要思考就能得出結(jié)論，但中間有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评聿襟E。我這樣推斷：這位先生是個(gè)軍人，但卻具有醫(yī)生的特征。所以，很顯然，他是個(gè)軍醫(yī)。此外，他的臉是黑的，從他手腕上的皮膚來看，這不是他本來的顏色，因此他很可能是從熱帶回來的。他面容憔悴，一定是受到了苦難和疾病的折磨。他的左臂看上去僵硬不自然，一定是受過傷。那么，在熱帶地區(qū)經(jīng)歷了一段艱難時(shí)光后，手臂還受傷的英國軍醫(yī)去了哪里呢？很明顯是阿富汗。’不到一秒鐘，我就脫口而出，你來自阿富汗，所以你很震驚?！?/span>

——《血字的研究》（A Study in Scarlet），阿瑟·柯南·道爾

歸納推理的過程需要結(jié)合事實(shí)并運(yùn)用邏輯來得出結(jié)論。

我們每個(gè)人都一直在使用歸納推理。如果一個(gè)有文學(xué)品味的朋友向你推薦一本書得話，你可能會認(rèn)為這本書一定很有趣。

當(dāng)然，歸納推理有強(qiáng)有弱。 如果歸納論證非常有力，結(jié)論更可能為真；相反，假設(shè)和實(shí)際結(jié)論之間的邏輯可能就不正確。

歸納推理主要有以下六種推理方法：

1. 概括推理： 通過概括得到的結(jié)論。例如，“我見過的天鵝都是白色的?！币虼?，所有的天鵝都可能是白色的?！?/span>
2. 統(tǒng)計(jì)推理： 基于統(tǒng)計(jì)的結(jié)論。例如，“95%的天鵝是白色的。因此，隨機(jī)選擇的天鵝都可能是白色的?！?/span>
3. 樣本推理： 在不同樣本的基礎(chǔ)上對一個(gè)樣本做出的結(jié)論。例如:“這個(gè)池塘里有十只白天鵝。所以隔壁池塘里的天鵝可能也是白色的?！?/span>
4. 類比推理： 基于兩個(gè)不同樣本組的相同特征得出的結(jié)論。例如:“艾爾斯伯里的鴨子都是白色的。天鵝和艾爾斯伯里鴨非常相似，因此，所有的天鵝都可能是白色的?！?/span>
5. 預(yù)測推理： 根據(jù)過去的樣本進(jìn)行預(yù)測得出的結(jié)論。例如:“我去年來到這個(gè)池塘，那時(shí)所有的天鵝都是白色的。所以當(dāng)我回到池塘的時(shí)候，所有的天鵝可能都是白色的?！?/span>
6. 因果推理： 基于因果關(guān)聯(lián)的結(jié)論。例如:“池塘里所有的天鵝都是白色的?！眲偛盼以诔靥吝吙匆娨恢话咨镍B。這只鳥可能是天鵝?！?/span>

我們的整個(gè)法律制度也是基于合理的推理而設(shè)計(jì)的。

因此，它還必須以證據(jù)為基礎(chǔ)。對于律師來說，他們通常使用歸納推理來尋找不同事實(shí)之間的聯(lián)系，從而找到證據(jù)，得出結(jié)論。

通常，最初的結(jié)論是基于概括推理或統(tǒng)計(jì)推理。即使這個(gè)結(jié)論不是100%確定的，也幾乎暗示了他的真實(shí)性。由于這個(gè)原因，證據(jù)很少被當(dāng)作確鑿的事實(shí)。

例如，如果在犯罪現(xiàn)場發(fā)現(xiàn)了一個(gè)指紋，就會說“這個(gè)指紋與嫌疑犯的指紋相匹配”，而不是“這就是嫌疑犯的指紋”。這種描述的含義是，從統(tǒng)計(jì)學(xué)上講，這幾乎不可能不是嫌疑人的指紋。

此外，歸納推理還涉及到貝葉斯更新（Bayesian updating） 。

所謂貝葉斯更新，在某一階段，某種假設(shè)可以被認(rèn)為是正確的，但如果有新的證據(jù)出現(xiàn)，就必須對假設(shè)進(jìn)行調(diào)整和更新。

實(shí)際上 貝葉斯更新就是隨著新的證據(jù)不斷涌現(xiàn)，而去調(diào)整某個(gè)假設(shè)是否屬實(shí)的可能性的一種做法。

如果在法律環(huán)境下使用歸納推理，通過貝葉斯更新，在不斷提供證據(jù)的環(huán)境下，可以不斷調(diào)整被告在合理懷疑下有罪的可能性。

如果我們想象一個(gè)簡單的假設(shè)的刑事案件，那我們就能想象在歸納推理過程中結(jié)合貝葉斯推斷的情形。

例如，在一所房子里，一名男子被謀殺，而其他5名成年人在場。其中一名男子是主要嫌疑人，沒有證據(jù)表明有其他人進(jìn)入過這所房子。

在這個(gè)案件中，主犯犯謀殺罪的最初概率只有20%。但隨著其他證據(jù)的出現(xiàn)，它會影響這種可能性的比例。

如果其他四人作證說，他們看見了主要犯罪嫌疑人實(shí)施謀殺的犯罪行為，嫌疑人的指紋也和兇器上的指紋一致，而且嫌疑人的衣服上還帶有受害人的血跡，那么陪審團(tuán)可以基本上接近100%認(rèn)為，嫌疑人就是謀殺的兇手。

當(dāng)然，實(shí)際情況可能比這個(gè)示例更加復(fù)雜。但結(jié)論永遠(yuǎn)不會是百分之百確定的，只有無限接近百分之百。

演繹推理和歸納推理之間的主要區(qū)別之一是，后者假設(shè)結(jié)論是不確定的，并且在未來可能會改變。

這個(gè)結(jié)論既不強(qiáng)也不弱；既不正確也不錯(cuò)誤。 在我們的日常生活中，我們也一直在使用歸納推理，根據(jù)我們的所見所聞得出一定的結(jié)論，并可能在以后調(diào)整我們的觀點(diǎn)。

然而， 歸納推理在我們的日常生活中并不總是正確的，但它往往是有益的。

例如，迷信通常源于歸納推理。如果一個(gè)運(yùn)動員有一天把襪子穿反了，訓(xùn)練得特別好，他們可能會認(rèn)為把襪子穿反了會給他們帶來好運(yùn)。

如果他們下次再反穿襪子，恰好又成功了，這一概念可能會得到進(jìn)一步強(qiáng)化。相反，他們可能會不斷地調(diào)整這個(gè)觀點(diǎn)，直到他們認(rèn)為它是錯(cuò)誤的。

另一個(gè)例子(不管火雞是否具有主觀能動性)：

農(nóng)夫每天都喂火雞，于是，火雞認(rèn)為 農(nóng)夫?qū)⒇?fù)責(zé)它們的“衣食住行”，但直到感恩節(jié)那天，這一假設(shè)才被推翻。

如果歸納推理被濫用，在結(jié)論中可能存在認(rèn)知捷徑和偏見。

我們生活的世界并不像歸納推理那樣具有預(yù)測性。我們可能會有選擇性地根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)來認(rèn)定我們的信念。

如果濫用歸納推理，一個(gè)倒霉的人可能會通過回憶過去的壞運(yùn)氣而忽略過去的好運(yùn)氣來支持他的假設(shè)，同時(shí)忽略曾經(jīng)運(yùn)氣好的種種經(jīng)歷。

在《12個(gè)秘密，寫出有說服力的論據(jù)》 （The 12 Secrets of Persuasive Argument） 這本書里，作者寫道:

在歸納論證中，重點(diǎn)放在結(jié)論上。當(dāng)結(jié)論依賴于推理并包含前提中不存在的新信息時(shí)，這個(gè)推理就是歸納推理。例如，基于被告說話語無倫次，走路語無倫次，聞起來有酒味的前提，你可以合理地推斷被告喝醉了。這是歸納推理。

在歸納論證中，結(jié)論會有非常多的可能的。如果前提為真，結(jié)論不一定為真。結(jié)論為真的概率取決于基于前提的推論的強(qiáng)弱。因此，在歸納推理中，特別要注意前面提到的結(jié)論“歸納飛躍(Inductive Leap)”。

……

關(guān)于演繹推理和歸納推理有一些常見的誤解。 福爾摩斯的推理基于他對不同事實(shí)的觀察，通常都是歸納推理，而不是演繹推理。

在《歸納推理》 （Inductive Reasoning） 這本書中，作者寫道：

…我們每天都使用歸納推理。我們推斷一個(gè)人可能會做什么，天氣可能會怎么樣，午餐的味道會怎么樣，等等。這些都是常見的歸納推理。

… 歸納推理是一種多視角的認(rèn)知活動。它可以簡單到給孩子看一幅卡通畫，然后問一個(gè)簡單的問題，也可以是向成年人進(jìn)行復(fù)雜的口頭辯論，讓他們做出概率判斷。

…歸納推理還與分類、相似度判斷、概率判斷、決策等一系列認(rèn)知活動有關(guān)。大多數(shù)歸納法的研究都是基于分類的歸納法。例如，基于 “你的鄰居是人 ”這一前提，你可以推斷你的鄰居每天都睡覺，即使你從未見過他睡覺。

02、演繹推理

演繹推理從廣泛的事實(shí)，大的前提開始。

例如，死亡是不可避免的。然后我們會講到另一個(gè)小前提，一個(gè)更具體的陳述。例如，蘇格拉底是一個(gè)人。結(jié)論是，蘇格拉底不會永生。

如果大前提和小前提都為真，那么結(jié)果不可能為假。

演繹推理是黑白推理，結(jié)論要么是真，要么是假；不可能出現(xiàn)可能真或者可能假的情況。 為了確定演繹推理是否為真，主要的評估是前提和結(jié)論之間的相關(guān)性的強(qiáng)弱。如果人總是會死的，蘇格拉底也是人，他不可能永遠(yuǎn)活著。如果前提不為真，結(jié)論更加不可能屬實(shí)。

在科學(xué)領(lǐng)域，科學(xué)家也經(jīng)常使用演繹推理來證明結(jié)論的真實(shí)性。先提出一個(gè)假設(shè)，然后通過收集證據(jù)來支持這個(gè)假設(shè)。如果證據(jù)支持其真實(shí)性，那么假設(shè)就可以得到驗(yàn)證。

演繹推理的結(jié)構(gòu)通常是：如果A等于B，同時(shí)C又是A，那么C就是B。如果A不等于B，那么C不可能等于B。

在科學(xué)領(lǐng)域，當(dāng)從具體觀察中得出廣泛結(jié)論時(shí)（通過數(shù)據(jù)來得出結(jié)論），也會涉及到歸納推理。如果數(shù)據(jù)顯示出一個(gè)可靠的模式，它也可以用來支持假設(shè)。

例如，在看到十只白天鵝后，我們可以使用歸納推理得出所有的天鵝都是白色的結(jié)論。反駁這樣的假設(shè)要比證明它容易。

此外，前提也不一定為真，但基于現(xiàn)有證據(jù)和研究人員無法發(fā)現(xiàn)其不為真這一事實(shí)，那這些前提也就只好被認(rèn)定為真實(shí)的。

演繹推理與歸納推理相結(jié)合，可以使科學(xué)更接近真理。一般來說，一個(gè)觀點(diǎn)越陌生，對應(yīng)的支持它的證據(jù)就越有力。

與此同時(shí)，我們需要警惕這樣一個(gè)事實(shí)： 演繹推理有時(shí)看似合理，但實(shí)際上可能并不引出事實(shí)。

例如，一只狗有四個(gè)爪子，我的寵物有四個(gè)爪子。所以，我的寵物是一只狗。這個(gè)結(jié)論，表面上看來，似乎合乎邏輯，但實(shí)際上并非如此，因?yàn)樽畛醯那疤崽唧w了。

最后

在《TED演講的秘密》 （How to Deliver a TED Talk） 一書中，作者Jeremey Donovan寫道：

對邏輯的討論不可避免地涉及歸納推理和演繹推理的區(qū)別。

嚴(yán)格定義的 歸納推理是使用一組特定的事件、趨勢或觀察來證明一個(gè)普遍的結(jié)論，即值得傳播的觀點(diǎn)。

相比之下，演繹推理通過進(jìn)一步縮小范圍和得出一般結(jié)論而得到一個(gè)具體的結(jié)論，這也是一個(gè)值得推廣的觀點(diǎn)。

邏輯是一項(xiàng)非常重要的技能，因?yàn)槲覀冊谌粘Ｉ钪薪?jīng)常使用它，所以理清我們用來得出結(jié)論的方法會讓我們受益。 知道是什么讓一個(gè)論點(diǎn)聽起來合理，這對于做決定和理解世界是如何運(yùn)作的是有價(jià)值的。它幫助我們發(fā)現(xiàn)那些通過不合理的論點(diǎn)故意誤導(dǎo)我們的人。理解推理也有助于避免謬誤，更好地與他人溝通和談判。

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